Премия «Интонация» была учреждена в 2006 году основателем и художественным руководителем Дома музыки, Народным артистом России Сергеем Ролдугиным с целью поощрения молодых солистов за художественно-выразительное выступление на международных конкурсах. В разные годы премии удостаивались солисты Дома музыки, лауреаты международных конкурсов Никита Лютиков (кларнет), Артемий Измайлов (арфа), Андрей Баранов (скрипка).
С 2008 года премию Дома музыки "Интонация" и денежный приз вручают на Международном конкурсе юных вокалистов Елены Образцовой, проходящем с 2006 года по инициативе легендарной оперной певицы. Он является одним из выдающихся проектов в области классической музыки – открывает новые таланты и помогает им совершенствовать свое мастерство, а также выполняет задачу по воспитанию любви к классическому музыкальному искусству. Первым лауреатом стала Александра Кабанова.