Родился в 1984 году в Ленинграде. В 1999-2002 гг. обучался в ССМШ – лицее Санкт-Петербургской государственной консерватории в классе профессора, Заслуженной артистки России Нины Серёгиной. В 2007 году окончил фортепианный факультет Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова в классе того же педагога. Также проходил обучение в классах профессора Инги Дзекцер (камерный ансамбль), Заслуженного артиста России Иосифа Лившица и Юрия Серова (концертмейстерское мастерство).
Работал в качестве преподавателя фортепиано и концертмейстера в музыкальных учебных заведениях Санкт-Петербурга: Детской музыкальной школы № 37 (2007-2015), где с 2012 года был директором; Музыкальном колледже им. Н.А. Римского-Корсакова (2008-2012).
Алексей Шпаков – лауреат международных конкурсов и фестивалей:
1998 – победитель и обладатель спецприза КПО "Полония" Открытого российско-польского конкурса юных пианистов на лучшее исполнение произведений Ф. Шопена (Санкт-Петербург); победитель и обладатель спецприза Н. а. РФ М.В. Плетнева на Международном конкурсе юных пианистов им. С.В. Рахманинова (Великий Новгород).
1999 – лауреат Международного фестиваля молодых пианистов-виртуозов (Санкт-Петербург);
2006 – дипломант VIII Международного конкурса им. М.В. Юдиной в номинации «камерный ансамбль» (дуэт с виолончелью)
Стипендиат Филармонического общества Санкт-Петербурга и ОАО «Банка "Санкт-Петербург"» (1995-2000). Стипендиат Министерства культуры РФ (1998-1999). Неоднократно удостаивался звания "Лучший концертмейстер".
Ведёт активную концертную деятельность. Постоянный участник различных музыкальных мероприятий (фестивалей, концертов, мастер-классов и др.) в Санкт-Петербурге, других городах России и за рубежом. Выступал на сценах Большого и Малого залов Санкт-Петербургской филармонии им. Д.Д. Шостаковича, Большого зала Московской государственной консерватории им. П.И. Чайковского, а также Большого зала Саратовской государственной консерватории им. Л.В. Собинова
Гастролировал в Германии, Австрии, Словении, Нидерландах.
