Родился в 1968 году в Ленинграде.Обучался в музыкальном училище им. Римского-Корсакова при Ленинградской консерватории (класс Народного артиста России Виктора Сумеркина). В 1988 году поступил в Санкт-Петербургскую консерваторию им. Н.А. Римского-Корсакова (класс того же педагога). В 1992 году был принят в оркестр Мариинского театра под управлением Валерия Гергиева на должность концертмейстера группы тромбонов, солист, где и работает по настоящее время.
Лауреат I премии Всероссийского конкурса (1991). В 1992 году - лауреат I премии Всероссийского конкурса исполнителей на духовых инструментах (Нижний Новгород).
Игорь Яковлев – доцент Санкт-Петербургской консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова, преподает в Средней специальной музыкальной школе при Петербургской консерватории, проводит мастер-классы в России и за рубежом. В 2014 году стал председателем жюри Международного конкурса исполнителей на медных духовых инструментах «Серебряные звуки» (Петрозаводск).
Известный тромбонист выступает сольно и является создателем и художественным руководителем Брасс-квинтета Мариинского театра. В 1999 году Брасс-квинтет стал обладателем Гран-при на Международном конкурсе медных духовых ансамблей (Ульяновск). В 2002 и 2003 гг. Брасс-квинтетом были записаны два компакт-диска с музыкой Эввальда, Куцира, Бернстайна, Стравинского.
В составе оркестра Мариинского театра Игорь Яковлев работал со многими выдающимися дирижерами: Евгением Светлановым, Юрием Темиркановым, Эса-Пека Саллонен, Пьером Булезом, Томасом Зандерлингом, Марком Эрмлером, Семеном Бычковым, Ильей Мусиным, Максимом Шостаковичем, Мстиславом Ростроповичем, Джан Андреа Носеда, Неэме Ярви, Христофером Эшенбахом, Джеймсом Конлоном, Пласидо Доминго. В 2000 году Игорь Яковлев был приглашен лично принцем Чарльзом в Букингемский дворец для участия в праздничном концерте. В 2003 году выступил с оркестром World Orchestra for Peace.
С 2013 года является артистом фирмы Conn & Selmer.
