Родился в семье музыкантов в 1965 году. Окончил Ленинградскую консерваторию в 1990 году (класс Народного артиста РФ, профессора Анатолия Никитина). Воспитанник выдающегося музыканта и педагога, унаследовал лучшие традиции всемирно признанной Петербургской виолончельной школы. С 1990 года ведет специальный класс виолончели в Санкт-Петербургской государственной консерватории им.Н.А.Римского-Корсакова.
1987 - лауреат II премии Международного конкурса виолончелистов в г.Марктнойкирхен (Германия).
1990 - лауреат III премии Международного конкурса виолончелистов в Белграде (Югославия), лауреат IV премии IX Международного конкурса им.П.И.Чайковского в Москве.
С 1987 года активно концертирует, как солист и ансамблист, с большим успехом выступает в лучших залах России и за рубежом, отличаясь огромным репертуаром (как классическим, так и современным), виртуозным блеском, яркой талантливой интерпретацией, замечательно выразительным звуком и блистательной техникой. Принимает участие в концертных программах различных фестивалей Японии, Америки, Южной Кореи, Европы.
В разные годы его партнерами были такие выдающиеся музыканты современности, такие как: И.Мусин, В.Чернушенко, М.Янсонс, С.Сондецкис, Ю.Домаркос, М.Шостакович, С.Стадлер, Т.Мынбаев, Ф.Мансуров, Р.Мартынов, А.Кац, К.Арбелян, А.Борейко, В.Зива, М.Аргерих, З.Брон, Л.Исакадзе, Ш.Минц, С.Стадлер, А.Рудин.
Как солист выступает со многими крупнейшими симфоническими коллективами мира: оркестром Берлинского радио, оркестром Цюрихской оперы, Симфоническим оркестром Санкт-Петербургской Филармонии, , ГАСО Санкт-Петербурга п/у Александра Титова, Оркестром Академической Капеллы, Московским Государственным Камерным оркестром, Литовским Государственным Камерным оркестром, Государственным оркестром Екатеринбургской Филармонии, оркестром Пермского оперного театра, камерным оркестром Государственного Эрмитажа. Музыкант записал свыше 10 компакт-дисков с сольными программами, а также в составе камерных ансамблей.
Многие студенты Алексея Массарского - лауреаты международных конкурсов. Все его выпускники работают как солисты, артисты камерных ансамблей, артисты симфонических оркестров.
В 2004 году присвоено почетное звание Заслуженного артиста России.
